5月 27, 2022

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刘全慧老师的新工作是有望比肩玻色的重要发现!

A newspaper on a desk with the headline Whats new

   刘全慧老师最近在科学网上公布了他的重要发现,称“一篇新作解决了统计物理中的一道历史谜题”。在他的博客中,没有说是什么谜题,而我这几天还在思考一些问题,就本着过几天再来研究的态度来看看是一个什么样子的重要发现。

     今天看返朴,刘全慧老师给了一个详细的说明,我才意识到这是一个多么重要的发现!他弥补了统计物理学中的最后一块短板。

     麦克斯韦、玻尔兹曼和吉布斯把统计物理学原理引入到了物理学中来,开创了统计物理学的研究领域。如果说还有谁对这个学科贡献重大,那就一定是爱因斯坦了。爱因斯坦正是利用统计物理的方法,深刻的理解了微观粒子的波粒二象性。

     玻色无意之中,给出了黑体辐射的普朗克公式的一个非常不同的推导,里面的关键之处被爱因斯坦所意识到,从而建立了玻色-爱因斯坦分布,有别于经典世界粒子的麦克斯韦-玻尔兹曼分布。后来,费米和狄拉克给出了费米子的分布形式。

     这些讨论都是对于大粒子数极限来说的。对于宏观的物体来说,这是一个极其准确的描述。我最近还跟我的学生说,对于大粒子数10e23来说,这个数字本身就是不可想象的。而它所对应的分布的数量也是不可想象的。而每一种分布所对应的微观状态数量也是不可想象的。而之所以引入分布,就是因为我们奇迹般的发现,这个最概然的分布几乎就描述了实际的所有情况!

     统计之奇妙,难以想象!

     但是,实际的研究中,还有很多的问题开始讨论小粒子数的情况。比如超冷系统,不管是玻色子数,还是费米子数,都是可以很少量的,并且不断地增加可以控制的数量。这类的研究正在变得越来越重要!

     但是这类小粒子数的研究,存在数学上的困难,正如刘全慧老师的文章中所说。三种情况下,当分布给定的时候,微观状态数是可以计算的。不管是什么粒子数都是如此。但是,微观状态数最大的那个分布,在小粒子数的时候,我们即使到了今天也依然还没有搞清楚!

    刘全慧老师的工作解决了这个问题,弥补了平衡态统计物理学的最后一块短板!这个工作的重要性,堪比玻色的文章!从此以后,统计物理学在它最基本的层面上,终于具有了数学上的完备性,和物理学上的彻底的可理解性!

     在数理统计中,中心极限定理扮演着核心的角色。三种最概然分布,正对应着这个极限。在大粒子数的时候,表现为正态分布。在小粒子数的时候,应该表现为某种类似t分布的情况。刘全慧老师的工作,不仅在物理中,在数学中,都意义重大。期待刘全慧老师工作的进一步展开和整个理论体系的建立。

     即使是现在的这一部分,在我看来,就已经足以被写入当下的物理教科书中了,我也将尽快把它纳入到新的课程中。物理学专业的统计物理课程需要赶快行动了!

     前两天,我还说,要讨论原理性的问题,这是自主创新的开始。而现在,刘全慧老师给了我一个奇妙的答案!

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